Una risposta nella mostra sui cento capolavori dell'Ermitage.

Chiedere a un matematico di commentare dei quadri è come chiedere a un pittore di dipingere dei numeri: un evento a prima vista piuttosto improbabile, che a uno sguardo approfondito risulta però possibile. Anzi, tanto possibile da essersi già verificato più volte. Basta ricordare l'esoterica Malinconia di Albrecht Dürer (1514), in cui di numeri ne compaiono addirittura sedici, disposti in forma di quadrato magico: un'opera sulla quale il professor Nanni Moretti espresse tutta la sua sorpresa in un'imbarazzante lezione del film Bianca (1976).
Altri esempi sono i telescopici Numeri innamorati di Giacomo Balla (1925), in cui vengono raffigurati i primi termini della misteriosa successione di Fibonacci che descrive le simmetrie della natura, e il Cinque dorato di Charles Demuth (1949), che rappresenta appunto ciò che dichiara: un enorme e luccicante cinque. Quest'ultimo fu tanto influente da essere stato ripetutamente citato e ripreso, per esempio nel Cinque di Demuth di Robert Indiana (1963): un artista che deve la sua fama al celeberrimo Love (1967), di cui si appropriarono i Beatles per la copertina di un loro disco. Per quanto riguarda noi e oggi, basta citare Ugo Nespolo, che ha fatto dei numeri il soggetto preferito della propria ispirazione e dei propri acrilici su legno. Se i pittori si permettono di dipingere numeri, i matematici potranno dunque ben azzardarsi a commentare quadri.
Avviamoci quindi a curiosare insieme nella mostra dei cento capolavori dell'Ermitage, alla ricerca di elementi di riflessione scientifica più che artistica. Il gioco è difficile, perché i quadri in esibizione alle Scuderie Papali del Quirinale appartengono a un periodo e a pittori non particolarmente sensibili al razionalismo matematizzante che ci interessa in questa sede. Poiché però i giochi facili divertono poco, di questo saremo più felici che preoccupati.
Quasi all'inizio della mostra, il primo dipinto ad attirare la nostra attenzione è il numero 23: La Chiesa di Santa Maria degli Angeli di Henry Edmond Cross (1909), un tipico esempio di "puntillismo". Questa tecnica, scoperta o inventata da Georges Seurat nel corso dei suoi studi sui colori e da lui chiamata "divisionismo", rappresentò una vera e propria rivoluzione euclidea nell'arte: il riconoscimento, cioè, che come lo spazio geometrico è costituito di punti immateriali e senza dimensione, così lo spazio pittorico si compone di punti colorati ai quali è possibile ridurre ogni figura.
Oggi siamo tutti puntillisti senza neppure accorgercene, perché sappiamo benissimo che le immagini degli schermi televisivi o informatici sono appunto composte di cosiddetti pixel colorati: più grande è il numero dei pixel usati, maggiore è la risoluzione dello schermo e delle relative immagini. I puntillisti non erano invece interessati alla risoluzione, ma al suo esatto contrario: il loro obiettivo non era nascondere la natura atomica dello spazio visivo, ma esibirla.
Proprio negli stessi anni in cui gli artisti decostruivano le immagini pittoriche in punti colorati, i matematici e i fisici decostruivano le curve geometriche in funzioni sinusoidali e gli atomi materiali in particelle elementari. In tutti i casi si trattò di una medesima riduzione della realtà a fenomeni ondulatori (ottici, trigonometrici o quantistici) rimasti fino ad allora nascosti: come disse Einstein, si era finalmente "sollevato un lembo del grande velo" che cela la dinamica essenza del divenire dietro la statica apparenza dell'essere.
La parte centrale della mostra riguarda artisti, da Gauguin a Matisse, alla cui opera poco si addice un'analisi matematica.
La cosa cambia invece quando ci imbattiamo, verso la fine, in una serie di quadri cubisti di Pablo Picasso (1907-1917).
Se il puntillismo atomizzava le figure in singoli punti, il cubismo decompone i contorni in tratti rettilinei e gli interni in tasselli triangolari, che nella geometria euclidea sono rispettivamente determinati da coppie o terne di punti.
Si tratta di un duplice processo di approssimazione, di curve mediante segmenti e di superfici mediante triangoli, che ammette illustri precursori matematici. Già i Greci sapevano infatti che un cerchio si può approssimare a piacere con poligoni regolari, e ne La dotta ignoranza (1440) il cardinal Cusano arrivò all'ardita concezione del cerchio come poligono a infiniti lati di lunghezza infinitesima.
Quanto alla possibilità di approssimare superfici curve mediante poligoni, l'architettura moderna ci ha assuefatti all'idea mediante le famose cupole geodesiche di Buckminster Fuller, e il pallone da calcio ci ricorda che una sfera non è troppo diversa da una combinazione di dodici pentagoni e venti esagoni. I due esempi convergono nel cosiddetto buckminsterfullerene, un composto superstabile le cui molecole sono appunto costituite da sessanta atomi di carbonio disposti nei vertici dei poligoni che formano il pallone da calcio.
Per tornare all'arte, puntillismo e cubismo effettuarono una rivoluzione linguistica della pittura, ma non ne mutarono il soggetto: i dipinti di Cross e di Picasso in esibizione rappresentano ancora i soliti paesaggi e personaggi, sia pure raffigurati con una tecnica diversa. E questo destino accomuna non solo l'arte, ma anche la letteratura, la filosofia, la scienza e la matematica. Anzi, è proprio perché ogni epoca narra spesso le stesse storie, sia pure raccontandole con un suo linguaggio diverso, che noi possiamo continuare a godere anche oggi delle opere del passato.
A ricordarci che a volte però le cose cambiano non solo nella forma ma anche nella sostanza, è il dipinto numero 99 al termine della mostra: il Violino e chitarra di Ferdinand Léger (1924). Nonostante il titolo, di violini e chitarra qui non c'è l'ombra. O meglio, rimane soltanto una letterale ombra, cioè un'astrazione: sulla tela non si vedono infatti altro che figure geometriche, ossia le forme astratte degli oggetti concreti.
Il quadro di Léger non è certo rappresentativo né dell'artista, né della mostra, e all'interno della collezione dei capolavori dell'Ermitage è forse uno dei meno interessanti.
Svolge però il ruolo essenziale di puntatore verso l'esterno, verso quella forma intellettuale e sofisticata dell'arte moderna che è l'astrattismo di gruppi quali il Bauhaus o il De Stijl, e di artisti quali Mondrian o Kandinskij.
Siamo qui finalmente approdati a ciò che i Greci chiamavano "idee", e che noi faremmo meglio a tradurre con "forme". La teoria platonica delle idee, sfrondata della metafisica di cui si è ammantata nei secoli, si riduce infatti alla constatazione che la vera essenza di questo imperfetto mondo è la perfetta geometria. E l'arte moderna, nel suo percorso alla ricerca della forma pura ed essenziale, non poteva che approdare alla stessa conclusione e diventare matematica. Scopriamo dunque che le attività del matematico e dell'artista non sono poi così diverse, perché comuni sono gli oggetti delle loro ricerche, e le forme delle loro rappresentazioni: la prossima volta si potrà allora chiedere a un artista di commentare delle formule.
di Piergiorgio Odifreddi, LA REPUBBLICA, 29 marzo, 2000. Leggi tutto…